曲线y=x²+2x-2在点P处的切线平行于直线y=4x-1,则P的坐标可能是?
问题描述:
曲线y=x²+2x-2在点P处的切线平行于直线y=4x-1,则P的坐标可能是?
答
令点P的坐标是(a,b).
∵直线y=4x-1的斜率为4,而切线与该直线平行,∴切线的斜率为4.
对y=x^2+2x-2求导数,得:y′=2x+2,∴2a+2=4,∴a=1,∴b=a^2+2a-2=1.
∴点P的坐标一定是(1,1).