直角三角形ABC,周长为2,求三角形面积最大值需要完整步骤
问题描述：
直角三角形ABC,周长为2,求三角形面积最大值
需要完整步骤
答
设三角形三边长为:a,asinx,acosx 则有
a+asinx+acosx=2,（ 0
由0
两边平方：
a^2-4a+4=a^2+2a^2sinxcosx
S=1/2*a^2sinxcosx=1-a
由2√2-2 S取道最大值时,a=2√2-2 (x=45)
故S=3-2√2
答
设三角形三边长为:a,asinx,acosx
a+asinx+acosx=2,0