如图所示,fi(x)(i=1,2,3,4)是定义在[0,1]上的四个函数,其中满足性质:“对[0,1]中任意的x1和x2,任意λ∈[0,1],f[λx1+(1-λ)x2]≤λf(x1)+(1-λ)f(x2)恒成立”的只有_.
问题描述:
如图所示,fi(x)(i=1,2,3,4)是定义在[0,1]上的四个函数,其中满足性质:“对[0,1]中任意的x1和x2,任意λ∈[0,1],f[λx1+(1-λ)x2]≤λf(x1)+(1-λ)f(x2)恒成立”的只有______.
答
由题意,观察四个选项:f1(x)中的图象先降后升是一凸函数,满足要求,f2(x)中的函数是先升后降是一凹函数,不满足要求;f3(x)中的图象直线上升,不是凹函数,满足要求,f4(x)中的函数图象凸、凹函数各一部分...