已知f(x)=1/（x+1）,求f(2)+f(3)+...+f(2012)+f(1/2)+f(1/3)+...+f(1/2012)的值
问题描述：
已知f(x)=1/（x+1）,求f(2)+f(3)+...+f(2012)+f(1/2)+f(1/3)+...+f(1/2012)的值
答
f(x)=1/(x+1),那么f(1/x)= 1/ (1/x +1)= 1/[(x+1)/x]=x/(x+1),所以f(x)+f(1/x)=1/(x+1) + x/(x+1)=(x+1)/(x+1)=1于是f(2)+f(1/2)=1f(3)+f(1/3)=1……f(2012)+f(1/2012)=1故f(2)+f(3)+...+f(2012)+f(1/2)+f(1/3)+...+...