双曲线的一条准线将两点的焦点的连线分成3:2两段.双曲线的离心率是多少
问题描述:
双曲线的一条准线将两点的焦点的连线分成3:2两段.双曲线的离心率是多少
答
根号5.
原因:假设焦点在x轴,其准线应该在Y轴右侧,即x=a^2/c,
分成两段(a^2/c+c)/(c-a^2/c)=3:2,解得c^2/a^2=5 即e=c/a=根号5