已知一定直线L和直线外的两个A,B,经过A,B两点且圆心在直线L上的圆有几个?
问题描述:
已知一定直线L和直线外的两个A,B,经过A,B两点且圆心在直线L上的圆有几个?
答
至多1个.
因为经过A,B两点的圆的圆心必在线段AB的中垂线上,如果中垂线平行直线L,则这样的圆不存在;如果中垂线不与直线L平行,则两直线必相交于1点,这交点即为圆心,此时圆为1个.综上所述,这样的圆至多1个.