已知cosa=负4/5 a属于(π,3/2π),tanb=-1/3 属于(π/2,π)求cos(a+b)
问题描述：
已知cosa=负4/5 a属于(π,3/2π),tanb=-1/3 属于(π/2,π)求cos(a+b)
答
sina=√(1-cos²a)=3/5
sec²b=tan²b+1=10/9
cos²b=9/10,cosb=-3/√10
sin²b=1/10,sinb=1/√10
∴cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
=(-4/5)(-3/√10)-3/5·1/√10
=(9/50)√10
答
tanb=-1/3 b∈(π/2,π)sinb=1/√10cosb=-3/√10cosa=-4/5 a∈(π,3π/2)sina=-3/5cos(a+b) =cosacosb-sinasinb=(-4/5)(-3/√10)-(-3/5)(1/√10)=12/5√10+3/5√10=15/5√10=3/√10=3√10/10