在三角形ABC中,sinA+cosA=根号下2/2,AC=2.,AB=3,求三角形的面积.
问题描述：
在三角形ABC中,sinA+cosA=根号下2/2,AC=2.,AB=3,求三角形的面积.
答
sinA+cosA=根号下2/2
又sin²A+cos²A=1
所以sinA=(√2+√6)/4
所以面积=1/2AB*AC*sinA=(3√2+3√6)/4
答
sinA+cosA=根号下2/2
√2sin(A+π/4)=√2/2
sin(A+π/4)=1/2
A+π/4=5π/6
A=7π/12
面积=1/2×AC×ABsinA=1/2×2×3×sin7π/12
=3sin7π/12
=3(√6+√2)/4