1+4+7+......+100=

1、每数加3得后一个数,（100-1）÷3＝33 包括开头的 1 ,共有34个数,把最前的数和最后的数做一组,再把前面的第个2数和后面倒数的第二个数做一组,依此类推,
1+100＝101 4+97＝101 7+94＝101 .49+52＝101
共有17组 101×17＝1717
2、原式＝（1/1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+.+（1/8-1/9）+（1/9-1/10）
＝1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/8-1/9+1/9-1/10
＝1/1+（1/2-1/2）+（1/3-1/3）+（1/4-1/4）+.+（1/9-1/9）-1/10
＝1/1-1/10
＝9/10
3、原式＝（1/1-1/3）/2 +（1/3-1/5）/2 +（1/5-1/7）/2+.（1/97-1/99）/2
＝（1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7.1/97-1/99）/2
＝（1/1-1/99）/2
＝（98/99）/2
＝49/99下面两道没怎么看明白，能不能具体点？【】第2题第一行变形的道理是这样的1/（1*2）＝1/21/1-1/2＝1/2所以1/（1*2）＝1/1-1/21/（2*3）＝1/61/2-1/3＝1/6所以1/（2*3）＝1/2-1/31/（3*4）＝1/121/3-1/4＝1/12所以1/（3*4）＝1/3-1/4 余类推..........【】第3题第一行变形的道理是这样的1/（1*3）＝1/3 （1/1-1/3）÷2＝1/3 所以 1/（1*3.）＝（1/1-1/3）/21/（3*5）＝1/15 （1/3-1/5）÷2＝1/15 所以 1/（3*5）＝（1/3-1/5）/21/（5*7）＝1/35（1/5-1/7）÷2＝1/35所以 1/（5*7）＝（1/5-1/7）/2余类推..............第二行是用了乘法结合律【】这两个题通过以上变形后，中间的一长串数都是一正一负抵消了，只剩下开头第1 个数和最后的一个数。