若一个三角形的三边a,b,c满足a平方+2b平方+c平方-2ab-2bc=o,试说明三角形abc等边
问题描述：
若一个三角形的三边a,b,c满足a平方+2b平方+c平方-2ab-2bc=o,试说明三角形abc等边
答
因a平方+2b平方+c平方-2ab-2bc=o
则a平方-2ab+b平方+b平方-2bc+c平方=0
故（a-b）平方+（b-c）平方=0
则a-b=0，b-c=0
即a=b,b=c
所以a=b=c
说明三角形abc等边
答
=（a^2-2ab+b^2）+（b^2-2bc+c^2）
=(a-b)^2+（b-c）^2
=0
a-b=0;b-c=0 a=b b=c a=b=c
答
a平方+2b平方+c平方-2ab-2bc=o
a平方+b平方-2ab+b平方+c平方-2bc=o
（a-b）平方+（b-c）平方=0
所以a=b,b=c；
故a=b=c,即三角形abc等边
答
a²+2b²+c²-2ab-2bc=o
a²-2ab+b²+c²-2bc+b²=o
(a-b)²+(b-c)²=0
(a-b)²=0,(b-c)²=0
a=b,b=c
a=b=c
所以三角形abc等边三角形