如果数列{an}（an∈R）对任意m，n∈N*满足am+n=am•an，且a3=8，那么a10等于（　　） A.1024 B.512 C.510 D.256

分类: 作业答案 • 2022-05-04 15:36:54

问题描述：

如果数列{a_n}（a_n∈R）对任意m，n∈N^*满足a_m+n=a_m•a_n，且a₃=8，那么a₁₀等于（　　）
A. 1024
B. 512
C. 510
D. 256

答

由已知a_m+n=a_m•a_n，且a₃=8赋特殊值得
a₁=2，a₂=2²，…，a_n=2ⁿ，数列{a_n}是以2为首项，2为公比的等比数列，
所以a₁₀=2¹⁰=1024
故选A