一道物理题.在与速率成正比的阻力影响下,一质点具有加速度a,大小为-0.1v,求多长时间才能使质点
问题描述：
一道物理题.在与速率成正比的阻力影响下,一质点具有加速度a,大小为-0.1v,求多长时间才能使质点
才能使质点的速率减到原来的一半.要用积分解.
答
f=kv=ma=-0.1vm k=-0.1 a=-0.1v
dv/dt=a=-0.1v 右边v放到左边,dt到右边-10∫dv/v=∫dt
左边积分下限是v,上限v/2 右边积分下限0,上限t 则可解得
-10（ln（v/2）-lnv ）=t 解得t=10ln2