1.已知X∈R,求证X(2-X)≤1
问题描述：
1.已知X∈R,求证X(2-X)≤1
2.已知0
答
1.x(2-x)≤[(x+2-x)/2]^2=1 当且仅当x=1时等号成立2.2X(2-3X)=2/3*3x(2-3x)≤2/3*[(3x+2-3x)/2]^2=2/3 当且仅当x=1/3时等号成立3.(1+1/a)(1+1/b)=(1+(a+b)/a)(1+(a+b)/b)=(2+a/b)(2+b/a)=5+2*(a/b+b/a)>=5+2*2 = 9 ...