一项工程,甲、乙二人合作需要8天完成,如果由乙独做需要12天完成.二人开始合作一段时间后,乙离开另有任务,余下的工作由甲来完成,又用了3天,二人合作了几天?求讲解.

7天。甲、乙二人合作需要8天完成，每天完成8分之一。由乙独做需要12天完成，每天完成12分之一，8分之一减去12分之一，就是甲每天的工作效率。是24天。余下的工作由甲来完成，又用了3天，就是24分之3，用一减去，就是甲乙合作的工作量，除以甲乙合作时每天的工作量8分之一就是结果了。

因甲、乙二人合作需要8天完成，如果由乙独做需要12天完成，故已每天完成工作的1/12，甲每天完成工作的(1/8-1/12)=1/24，甲乙两人每天可完成工作的1/8。因余下的工作由甲来完成，又用了3天，故余下的工作是1/24*3=1/8，即甲乙两人完成了工作的1-1/8=7/8，那么甲乙两人合作了(7/8)/(1/8)=7天。

设工程为1
甲乙合作1/8
,乙1/12
甲=1/8-1/12=1/24
【1-（1/24*3）】÷1/8=7
二人合作7天

甲单独做需要1/(1/8-1/12)=24(天)完成。
设两人合作了x天。
x/24+x/12+3/24=1
整理，得
3x/24=21/24
x=7
两人合作了7天。