设2次函数F(X-2)=F(-X-2).且图片在Y上截距为1,被X轴截得的线段长为2倍根2,求F(X)的解析式.
问题描述:
设2次函数F(X-2)=F(-X-2).且图片在Y上截距为1,被X轴截得的线段长为2倍根2,求F(X)的解析式.
答
由函数F(X-2)=F(-X-2)可得函数对称轴为-2,
又因为|x1-x2|,所以函数与X轴交点为(-2-根号2,0),(-2+根号2,0)
故可设函数=a(X+2+根号2)(X+2-根号2)
所以f(0)=1 a=1/2
还有几种方法,不懂我再跟你说吧