椭圆E:x^2/9+y^2/5=1,点A(1,2),若P属于E,F1为左焦点,则线段PA+线段PF1的取值范围是
问题描述:
椭圆E:x^2/9+y^2/5=1,点A(1,2),若P属于E,F1为左焦点,则线段PA+线段PF1的取值范围是
答
PA+PF1=2a-PF2+PA取得极值时,P、A、F2三点共线.
PA-PF2属于[-AF2,AF2]即[-根号5,根号5]
所以所求为[6-根号5,6+根号5]