已知圆心在直线x-y+1=0上的圆与直线x+y+1=0相切,且圆在x轴.y轴上截得的弦长相等,求圆的方程
问题描述：
已知圆心在直线x-y+1=0上的圆与直线x+y+1=0相切,且圆在x轴.y轴上截得的弦长相等,求圆的方程
答
圆心C在直线x-y+1=0上
C(a,1+a)
与直线x+y+1=0相切
r=|a+1+a+1|/√2=√2*|1+a|
(x-a)^2+(y-1-a)^2=2(1+a)^2
x=0,|y1-y2|=2√(2+4a+a^2)
y=0,|x1-x2|=2|1+a|
2√(2+4a+a^2)=2|1+a|
a=-0.5
C(-0.5,0.5),r=√2/2
(x+0.5)^2+(y-0.5)^2=0.5