如数表: 第1行 1 2 3 4 5 …14 15 第2行 30 29 28 27 26 …17 16 第3行 31 32 33 34 35 …44 45 … 第n行 …A… 第n+1行 …B… 第n行有一个数A,它的下一行(第n+1行)有

问题描述:

如数表:
第1行   1   2   3   4   5   …14  15
第2行   30  29  28  27  26  …17  16
第3行   31  32  33  34  35  …44  45

第n行   …A…
第n+1行 …B…
第n行有一个数A,它的下一行(第n+1行)有一个数B,且A和B在同一竖列.如果A+B=391,那么n=______.

此数表是以30个数为一个循环,同一竖列两个数和都相等,下一循环和多60,和构成了以60为等差的等差数列,第N组的和为:31+60(N-1).如果A正好在奇数行,B在偶数行,N=

n+1
2
,A+B=391,解方程即可得解;
31+60(
n+1
2
-1)=391,
60(
n+1
2
-1)=360,
n+1
2
-1=6,
n=13;
答:那么n=13;
故答案为:13.