已知椭圆中心在坐标原点,对称轴为坐标轴左焦点为F1(-3,0),右准线方程为x=25/3.求椭圆的标准方程.
问题描述：
已知椭圆中心在坐标原点,对称轴为坐标轴
左焦点为F1(-3,0),右准线方程为x=25/3.求椭圆的标准方程.
答
左焦点为F1(-3,0),那么椭圆长轴就是x轴了
所以 设 椭圆标准方程是 ：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
根据 左焦点为F1(-3,0),c=3
右准线方程为x=25/3 25/3 = a^2/c
所以 a^2 = 25
又因为 a^2 = b^2 + c^2
所以 b^2 = 16
所以 椭圆标准方程是 ：x^2/25 + y^2/16 = 1