y=1/3x[x²-3mx+3(m²-4)]有三个零点,要满足什么条件?
问题描述：
y=1/3x[x²-3mx+3(m²-4)]有三个零点,要满足什么条件?
答
很显然有一个零点是x=0
则x²-3mx+3(m²-4)=0有两个非零的实数根
则,△=b²-4ac=9m²-12(m²-4)＞0
===> -3m²+48＞0
===> m²＜16
===> -4＜m＜4
且,x1*x2=c/a=3(m²-4)≠0
则,m≠±2
综上,-4＜m＜4,且m≠±2.3(m²-4）=0会怎么样？因为x1*x2=3(m²-4)=0则至少x1,、x2中有1个为零那么就与前面所说的x=0重复，无法满足有3个零点的要求！