已知双曲线x2−y22＝1的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且MF1•MF2＝0，则点M到x轴的距离为（ ）A. 43B. 53C. 233D. 3
问题描述：
已知双曲线x2−
＝1的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且y2 2
•
MF1
＝0，则点M到x轴的距离为（ ）
MF2
A.
4 3
B.
5 3
C.
2
3
3
D.
3
答
知识点：本题考查双曲线的性质及其应用，解题时要注意挖掘隐含条件．
∵
•
MF1
＝0，∴点M在以F1F2为直径的圆x2+y2=3上
MF2
故由
得|y|＝
x2+y2＝3
x2−
＝1y2 2
=2
3
，2
3
3
∴点M到x轴的距离为
，2
3
3
故选C．
答案解析：由
•
MF1
＝0可知点M在以F1F2为直径的圆x2+y2=3上，由此可以推导出点M到x轴的距离．
MF2
考试点：双曲线的简单性质；轨迹方程．
知识点：本题考查双曲线的性质及其应用，解题时要注意挖掘隐含条件．