若双曲线经过点(−3， 6)，且它的两条渐近线方程是y=±3x，则双曲线的方程为______．
问题描述：
若双曲线经过点(−
， 6)，且它的两条渐近线方程是y=±3x，则双曲线的方程为______．
3
答
因为双曲线的渐近线方程为y=±3x，
则设双曲线的方程是x2−
＝λ，又经过点(−y2 9
， 6)，∴λ=-1，∴
3
−x2＝1，y2 9
故答案为：
−x2＝1y2 9
答案解析：设双曲线的方程是 x2−
＝λ，又它的一个焦点是 （10，0），故λ+9λ=10由此可知λ=1，代入可得答案．y2 9
考试点：双曲线的标准方程．
知识点：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．