已知函数f(x)的定义域为R且对任意x,y∈R,有fx+y)=f(x)+f(y)+2,
问题描述：
已知函数f(x)的定义域为R且对任意x,y∈R,有fx+y)=f(x)+f(y)+2,
答
是求f(x)? f(x) 连续不?
如果连续的话,有两种方法一种短的、一种长的 关键是您学过连续和导数的定义么?好吧~ 令x=y=0 得：f(0)=-2令y=-x 得：-2=f(0)=f(x)+f(-x)+2 所以-(f(-x)+2)=f(x)+2所以f(x)+2是奇函数 所以f(x)+2关于（0，0）中心对称，所以f(x)关于（0，-2）中心对称好吧~ 令x=y=0 得：f(0)=-2令y=-x 得：-2=f(0)=f(x)+f(-x)+2 所以-(f(-x)+2)=f(x)+2所以f(x)+2是奇函数 所以f(x)+2关于（0，0）中心对称，所以f(x)关于（0，-2）中心对称 2 令x1=x+y ,x2=x ,x1>x2 那么 f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)+2因为x1-x2>0 所以根据若x＞0，则有f（x）＞-2 可知 f(x1-x2)+2>0所以， 如果x1>x2 那么 f(x1)>f(x2) 因此递增 3能给点分不... 令x=n,y=1 有f(n+1)=f(n)+f(1)+2 所以 a(n+1)=an+1/3 为等差数列所以an=n/3-2 Sn=(n^2-11n)/6