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设F1，F2分别是双曲线x2-y29=1的左右焦点，若点P在双曲线上，且PF1•PF2=0，则P点纵坐标为______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:32:56
问题描述：

设F1，F2分别是双曲线x2-

y2
9
=1的左右焦点，若点P在双曲线上，且
PF1
•
PF2
=0，则P点纵坐标为______．

答

设|PF1|=m，|PF2|=n，则|m-n|=2①，m2+n2=40②，
②-①2可得2mn=36，
∴mn=18，
设P点纵坐标为y，则

1
2
•2
 10
|y|=
1
2
•18，
∴|y|=
9
10
 10
，
∴y=±
9
10
 10
．
故答案为：±
9
10
 10
．
答案解析：设|PF1|=m，|PF2|=n，则|m-n|=2①，m2+n2=40②，②-①2可得2mn=36，设P点纵坐标为y，利用
1
2
•2
 10
|y|=
1
2
•18，即可求出P点纵坐标．
考试点：双曲线的简单性质．
知识点：本题考查双曲线的简单性质，考查三角形面积的计算，考查学生的计算能力，比较基础．

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