正三棱锥的底面边长为2,高为2,则其表面积为?
问题描述：
正三棱锥的底面边长为2,高为2,则其表面积为?
答
如图左,△ABC是正三棱锥的底面,O是中线交点,
则AB=BC=CA=2,BF=1,且AF⊥BC,EF=1/2AB
∴AF=√3,
连结EF,由△OEF∽△OBA
得OF/OA=EF/BA=1/2,
∴OF=√3/3,
如图右,由RT△POF得
PF=√(PO²+OF²)=√39/3,
∴S△PBC=√39/3
又∵S△ABC=√3,
∴S表=√39+√3