第一题
问题描述：
第一题
已知x+y=a,x-y=b
求①x²+y²②xy
第二题
m+1/m=5,求m²+1/m²
第三题
x²-4x+1=0 求x²=1/x²的值
答
第一题 已知x+y=a,x-y=b 求①x²+y²②xy
由x+y=a两边平方,得:x²+2xy+y²=a²
由x-y=b两边平方,得:x²-2xy+y²=b²
所以 x²+y²=(a²+b²)/2
xy=(a²-b²)/4
第二题
m+1/m=5,求m²+1/m²
由m+1/m=5两边平方,得:m²+2+1/m²=25
所以 m²+1/m²=23
第三题
x²-4x+1=0 求x²=1/x²的值 ( "=" 应为 "+" 之误)
由x²-4x+1=0
配方得(x²-4x+4=3)
(x-2)²=3
x=2±√3
x²=7±4√3
1/x²=1/(7±4√3)=-(-7±4√3)
x²+1/x²=14