已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左,右两焦点,点P在椭圆上,O为坐标原点,△POF2的面积为根号3且是正三角形,则b^2的值为____

问题描述:

已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左,右两焦点,点P在椭圆上,O为坐标原点,△POF2的面积为根号3且是正三角形,则b^2的值为____

OPF2是等边三角形 所以OF2=c
S=1/2OF2*OPsin60
代入得c=2 POF1是个等腰三角形 可求出PF1=2倍根号3
PF1+PF2=2a 所以a=根号3+1
a c值都知道了b"2=2倍根号3