已知三角形是非直角三角形,abc是三个角,证三角正切的和等于正切的积

问题描述:

已知三角形是非直角三角形,abc是三个角,证三角正切的和等于正切的积

证明:tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-tanC
tanA+tanB=-tanC+tanAtanBtanC
即有,tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
得证