已知y是x的二次函数,当x=2时,y=-4,当y=4时,x恰为方程2x2-x-8=0的根,求这个函数的解析式.
问题描述:
已知y是x的二次函数,当x=2时,y=-4,当y=4时,x恰为方程2x2-x-8=0的根,求这个函数的解析式.
答
设方程2x2-x-8=0的根为x1、x2,则
当x=x1,x=x2时,y=4,可设y=a(2x2-x-8)+4
把x=2,y=-4代入,得-4=a(2×22-2-8)+4
解得a=4,
所求函数为y=4(2x2-x-8)+4
即y=8x2-4x-28.