高一数学~任意角的三角函数已知3sinα=-cosα,求①2倍sinα的平方+3倍cosα的平方/sinα的平方+sinαcosα②1+sinαcosα求证：tanαsinα/tanα-sinα=1+cosα/sinα

好难呢！

因为3sinα=-cosα
所以 sinα/cosα=- 1/3
tanα=- 1/3
第1问同时除以 cos α 的平方
出现关于 tan α的式子 就可以解了`
自己动下手`
第2问 因为 1=sinα 的平方 + cosα 的平方
所以 原式= sinα平方+cosα平方+sinαcosα
同时除以 cosα的平方
同样出现了 关于 tanα 的方程 自己解下

1.
3sina=-cosa
tana=-1/3
[2(sina)^2+3(cosa)^2]/[(sina)^2+sinacosa]
=[2(tana)^2+3]/[(tana)^2+tana]
=-29/2
2.
1+sinacosa
=[(sina)^2+(cosa)^2+sinacosa]/[(sina)^2+(cosa)^2]
=[(tana)^2+1+tana]/[(tana)^2+1]
=7/10
3.
sina=cosatana
左边上下同时除以tana
得到sinatana/(tana-sina)=sina/(1-cosa)
要证明sinatana/(tana-sina)=(1+cosa)/sina
只需要证明sina/(1-cosa)=(1+cosa)/sina
只需要证明(sina)^2=(1-cosa)(1+cosa)=1-(cosa)^2.*
*式显然成立,所以,原命题为真...