长方体三条棱成等比数列,体积为216,全面积最小值为?
问题描述：
长方体三条棱成等比数列,体积为216,全面积最小值为?
答
abc=216
a/b=b/c b^2=ac
b^3=216 b=6
ac=36
全面积S=2(ab+bc+ac)=2[b(a+c)+ac]=2[6(a+c)+36]
=12(a+c)+72
a、c积一定,当它们相等时和最小,a=c=√36=6
全面积最小值S=12(a+c)+72=12(6+6)+72=216