已知m,n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根,那么代数式2m2+4n2-6n+2007的值为?

问题描述:

已知m,n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根,那么代数式2m2+4n2-6n+2007的值为?
我在网上看到有一步m+n=3是为什么?

方程的根是:x=[-b±√(b²-4ac)]/2a
∴x1+x2=[-b+√(b²-4ac)]/2a+[-b-√(b²-4ac)]/2a=-2b/2a=-b/a
方程两个根是m与n,∴m+n=-(-3)/1=3最后题目的答案是?能分行详细的说吗?是2001吗∵a=1 b=-3∴x1+x2=-b/a=-(-3)/1=3即m+n=3