证明不等式 [2a]+[2b]>=[a]+[a+b]+[b]

分类: 作业答案 • 2022-05-01 16:00:09

问题描述：

证明不等式 [2a]+[2b]>=[a]+[a+b]+[b]
不是[a]+[b]

答

记m=[a]、n=[b]、p=a-[a]、q=b-[b]
则[2a]+[2b]=2m+2n+[2p]+[2q]
[a]+[a+b]+[b]=2m+2n+[p+q]
易知0≤p