用公式∫(0.π)xf(sinx)dx=π/2∫(0.π)f(sinx)dx计算：∫（0,π）(xsinx)/[1+(cosx)^2]dx

相关推荐

• 设f(x)连续,证明（积分区间为0到2π）∫xf(cosx)dx=π∫f(sinx)dx
• 求一个有关定积分公式的证明I[n]=∫[0,π/2](sin^n(x))dx=∫[0,π/2](cos^n(x))dx=(n-1)/n*I[n-2]这应该是个序列,会不会叫“伊萨克牛顿序列”……一直到第三个等号之前我都理解,最后一步如何证明?本人将I1到I5都求出来了,可是找不到规律……求不定积分时,我一直用降次的方法求,但是对于任意n好像没有公用的降次方法.此外,拒绝数学归纳法!明白了∫(sinx)^ndx=∫[(sinx)^(n-1)sinxdx]=(sinx)^(n-1)cosx-∫[-cosx*(n-1)*(sinx)^(n-2)cosxdx]=(sinx)^(n-1)cosx+∫[(n-1)(sinx)^(n-2)-(n-1)(sinx)^n]dx所以(n-1)*I[n-2]-n*I[n]=0证毕
• 用公式∫(0.π)xf(sinx)dx=π/2∫(0.π)f(sinx)dx计算：∫（0,π）(xsinx)/[1+(cosx)^2]dx
• 概率论,均匀分布的期望问题X在[-1,1]上均匀分布,那它的期望值按照在中间的话是0.用E(X)算的话,f（x）=1/2 [-1,1]=0 其他E（X）=∫xf（x）dx 积分上下线是1和-1,算出来是1/2.我知道等于0是正确的,但是第二个方法错在哪里了.
• 用定积分换元法计算0-派/2 sinx(cosx)^3dx
• 设u=f（x，y，z），φ（x2，ey，z）=0，y=sinx，其中f，φ都具有一阶连续偏导数，且∂φ∂z≠0．求du/dx．
• 设u=f（x，y，z），φ（x2，ey，z）=0，y=sinx，其中f，φ都具有一阶连续偏导数，且∂φ∂z≠0．求du/dx．
• 当X--》0时,下列变量中（ ）是无穷小量?(经济数学）一、当X--》0时,下列变量中（ ）是无穷小量?A.y=1nx B.y=cosx C.y=e^【^=x】 D.y=x^【^=2】二、设f(x)=x^+2,【^=2】,求f(x+1)___________.三、求下列函数的导数.1、设y=cos2^-sinx^【^=x】【^=2】求y′2、已知y=e^+sinx【^=x】求微分dy3、已知x^+y^=1【^=2】【^=2】求隐函数的导数y′四、积分计算.1、求不定积分：∫(x+3)(x^-3)dx 【^=2】2、计算定积分：∫x^dx 【∫上有数2,下有数1.^=-3】3、∫2xe^dx 【^=x】五、经济应用题.1、某种商品的需求函数和供给函数分别为q﹏=204-p 【﹏=d】q﹏=2分之P-96 【﹏=s】试求该种商品的市场均衡价格和市场均衡数量.2、某商品的成本函数和收入函数分别为C(q)=18-7q-q^ 【^=2】R(q)=4q求边际利润.谁能帮忙写出这些题的正确答案?现在就要的.合格
• 设f(x)连续,证明（积分区间为0到2π）∫xf(cosx)dx=π∫f(sinx)dx
• 计算定积分I=∫(0→π)f(sinx)/[f(sinx)+f(cosx)]*dx,其中f(x)为连续函数,且f(sinx)+f(cosx)不等于0修改一下，上下限是：（0→π/2）
• 当a____时,根号4a-6有意义当x____时根号2x-1分之1有意义若根号2-a+根号4+a有意义则a的取值范围是________
• _____Kate and her family ____(come)from America?适当形式填空