若(x+1)8＝a0+a1(x−1)+a2(x−1)2++a6(x−1)6+a7(x−1)7+a8(x−1)8则a6=（　　） A.56 B.112 C.28 D.-56

分类: 作业答案 • 2022-05-01 00:25:01

问题描述：

若(x+1)8＝a0+a1(x−1)+a2(x−1)2++a6(x−1)6+a7(x−1)7+a8(x−1)8则a₆=（　　）
A. 56
B. 112
C. 28
D. -56

答

∵（x+1）⁸=[2+（x-1）]⁸=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…a₈（x-1）⁸，
∴a₆=

•2²=

×4=112．
故选B．