等比数列{an}中,若a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=--9,求该数列的第5项a5和前5项和S5.

问题描述:

等比数列{an}中,若a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=--9,求该数列的第5项a5和前5项和S5.

a1+a2+a3=a1(1+q+q^2)=18
a2+a3+a4=a1*q(1+q+q^2)=-9
两式一比
q=-1/2
a1=24
a5=a1*q^4=24*(1/16)=3/2
a2=-12 a3=6 a4=-3
S5=24-12+6-3+3/2=16.5