一个数被3除余2,被7除余4,被8除余5,这个数最小是几?
问题描述：
一个数被3除余2,被7除余4,被8除余5,这个数最小是几?
题中3、7、8三个数两两互质.则〔7,8〕=56；〔3,8〕=24；〔3,7〕=21；〔3,7,8〕=168.为了使56被3除余1,用56×2=112； 使24被7除余1,用24×5=120.使21被8除余1,用21×5=105； 然后,112×2＋120×4＋105×5=1229,因为,1229>168,所以,1229－168×7=53,就是所求的数.用56×2=112中的2,用24×5=120中的5,用21×5=105中的5是怎么来的?1229－168×7=53为什么乘以7,而不是其他数?
答
56的2倍是除3是余1的最小数,24的5倍是除7是余1的最小数,21的5倍是除8是余1的最小数 .而7是因为168的7倍是不大于1229的最大数.