求由曲线y=-4x^2+4x与x轴所谓平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积V
问题描述:
求由曲线y=-4x^2+4x与x轴所谓平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积V
答
解;所求旋转体的体积V=∫2πx(4x-4x²)dx
=8π∫(x²-x³)dx
=8π(x³/3-x^4/4)│
=8π(1/3-1/4)
=2π/3