设直线x=a(a>0)与y=log2x的图象及y=log1/2x的图象的交点依次为A(a,y1),B(a,y2),比较y1和y2的大小.

问题描述:

设直线x=a(a>0)与y=log2x的图象及y=log

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x的图象的交点依次为A(a,y1),B(a,y2),比较y1和y2的大小.

当x=a时,y1=log2a,y2=log

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a=−log2a,
所以y1-y2=log2a-(-log2a)=2log2a,
当0<a<1时,2log2a<0,此时y1<y2
当a=1时,log2a=0此时y1=y2
 当a>1时,log2a>0,此时y1>y2