把九十九拆成四个数 第一个数加二等于第二个数减二 第三个数乘二等于第四个数除二.
问题描述:
把九十九拆成四个数 第一个数加二等于第二个数减二 第三个数乘二等于第四个数除二.
答
设第一个数为x,则第二个数为x+4,设第三个数为y,则第四个数为4y;根据条件可知x+x+4+y+4y=99即2x+5y=95,四个数都小于99且都为整数;可推出5≤x≤99;1≤y≤24;可推出这四个数为10、14、15、60/15、19、13、52/20、24、11、44/25、29、9、36/30、34、7、28/35、39、5、20/40、44、3、12/45、49、1、4
答
设第一个数为x,则那个相等的结果用x+2表示,第二个数就是x+2+2,第三个数为(x+2)/2,第四个数为2(x+2),这四个数加起来等于99,即x+(x+2+2)+(x+2)/2+2(x+2)=99,解得结果为
x=20,另三个数为24,11,44