如何用纯几何法证明到线段两端距离之比为定值的点轨迹为圆?

分类: 作业答案 • 2022-04-28 18:53:43

问题描述：

如何用纯几何法证明到线段两端距离之比为定值的点轨迹为圆?
例如，A(0,0) B(3,0) 点P到A,B距离之比为2
如何证明P的轨迹是圆？
不要求圆的方程的，用纯几何

答

(1)若点P到A,B距离之比为1,则点P的轨迹就是线段AB的垂直平分线;
(2)若点P到A,B距离之比为λ(0