已知a、b是非负实数,且1/a+1/b-1/(a-b)=0,则a/b的值为?
问题描述：
已知a、b是非负实数,且1/a+1/b-1/(a-b)=0,则a/b的值为?
答
先把方程左右同乘ab(a-b):
b(a-b)+a(a-b)-ab=0
ab-b^2+a^2-ab-ab=0
a^2-ab-b^2=0
两边同除b^2：
(a/b)^2-(a/b)-1=0
然后你就把(a/b)当做一个元解一元二次方程就是了.
得：a/b=(1+根号5)/2或(1-根号5)/2