已知A与B,A与C的最大公因数分别是12和15,A、B、C的最小公倍数是120,求A、B、C
问题描述:
已知A与B,A与C的最大公因数分别是12和15,A、B、C的最小公倍数是120,求A、B、C
答
12和15的最小公倍数是60,所以A是60的整数倍因为A、B、C的最小公倍数是120,所以A=60或120假设B=12m,C=15n那么12m、15n的最小公倍数是60mn若A=60,那么mn=2,且由最大公约数有m和5互质,n和4互质,所以m=2,n=1即A=60,B=24,...