已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于或者等于0时,f(x)=x(1+x).求出函数的解析式.
问题描述:
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于或者等于0时,f(x)=x(1+x).求出函数的解析式.
答
∵ x≥0时,f(x)=x(1+x)
当x0
∴ f(-x)=-x(1-x)=x(x-1)
∵ f(x)是奇函数
∴ f(x)=-f(-x)=-x(x-1)