定积分∫(π/6~π/2)x/(sinx)^2
问题描述：
定积分∫(π/6~π/2)x/(sinx)^2
答
Π利用分部积分法 原式=∫(π/6~π/2)x/(sinx)^dx=∫(π/6~π/2)xd(-cotx)=-xcotx |(π/6~π/2)+∫(π/6~π/2)cotxdx=-xcotx |(π/6~π/2)+ln(sinx)|(π/6~π/2)
=π√3/6+ln(1/2)cotx不是不能用π/2带入的吗在这里只能应用极限lim(x→π/2)cotx=0来求