若随机变量X1,X2相互独立,且X1~(3,3²),X2~(1,2²).令X=X1-2X2,则P(X>2)=?

问题描述:

若随机变量X1,X2相互独立,且X1~(3,3²),X2~(1,2²).令X=X1-2X2,则P(X>2)=?

X=X1-2X2
EX=3-2*1=1
因为X1,X2独立
DX=D(X1-2X2)=DX1+D(2X2)=DX1+4DX2=25=5^2
P(X>2)=P((X-1)/5>(2-1)/5)=1-P((X-1)/5