若满足条件C＝60°，AB＝3，BC＝a的△ABC有两个，那么a的取值范围是（ ） A.（1，2） B.（2，3） C.(3，2) D.（1，2）
问题描述：
若满足条件C＝60°，AB＝
，BC＝a的△ABC有两个，那么a的取值范围是（ ）
3
A. （1，
）
2
B. （
，
2
）
3
C. (
，2)
3
D. （1，2）
答
由正弦定理得：
=AB sinC
，即BC sinA
=
3
3
2
，a sinA
变形得：sinA=
，a 2
由题意得：当A∈（60°，120°）时，满足条件的△ABC有两个，
所以
＜
3
2
＜1，解得：a 2
＜a＜2，
3
则a的取值范围是（
，2）．
3
故选C