已知,如图,△ABC中,点D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°. (1)求∠2的度数; (2)若画∠DAC的平分线AE交BC于点E,则AE与BC有什么位置关系,请说明理由.
问题描述:
已知,如图,△ABC中,点D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°.
(1)求∠2的度数;
(2)若画∠DAC的平分线AE交BC于点E,则AE与BC有什么位置关系,请说明理由.
答
(1)∵∠1=∠C,∠2=2∠3,∴∠C=∠1=∠2+∠3=2∠3+∠3=3∠3,∵∠BAC+∠2+∠C=180°,即70°+2∠3+3∠3=180°,∴∠3=22°,∴∠2=2∠3=44°;(2)AE⊥BC,∵∠DAC=∠BAC-∠3=70°-22°=48°,又∵AE平分∠DAC,...