若sinA-cosA=m,则sinA的立方-cosA的立方=?

问题描述:

若sinA-cosA=m,则sinA的立方-cosA的立方=?

平方
sin²a+cos²a-2sinacosa=m²
1-2sinacosa=m²
sinacosa=(1-m²)/2
原式=(sina-cosa)(sin²a+sinacosa+cos²a)
=m[1+(1-m²)/2]