y=2x的平方－4x+3／x的平方＋2x+3 求此方程的值域?
问题描述：
y=2x的平方－4x+3／x的平方＋2x+3 求此方程的值域?
答
y=(2x^2-4x+3)/(x^2+2x+3)
2x^2-4x+3=yx^2+2yx+3y
(2-y)x^2-(4+2y)x+3(1-y)=0
因为关于x 的方程有解,所以根的判别式大于或等于零,
(4+2y)^2-12(y-1)(y-2)≥0
4y^2+16y+16-(12y^-36y+24)≥0
-8y^2+52y-8≥0
2y^2-13y+2≥0
y≥(13+√153)/4,或y≤(13-√153)/4谢谢老师